Государственное бюджетное образовательное учреждение города Севастополя "Средняя общеобразовательная школа №15"

Адрес299014, Российская Федерация, Город Севастополь, Гагаринский, пр. Героев Сталинграда, д. 31

Контакты администрации +7(8692)42-04-94 sevastschool15@yandex.ru

Геометрия

Уважаемые ученики и родители! Некоторое время мы будем заниматься дистанционно. Расписание занятий останется прежним: вторник, четверг. В эти дни будут публиковаться материалы для просмотра и прослушивания, а также задания для самостоятельного решения. Прошу присылать ответы на вопросы и задания в тот же день на мой адрес электронной почты hallen1@mail.ru   Чтобы решение не потерялось, указывайте в теме письма ФАМИЛИЮ ученика. 

С уважением, Харитонова Людмила Валерьевна.

Дата

06.04.2020

 

Тема урока

Объём конуса

Материал для изучения

Глава  νιι, §3, п.81

 

№ 701, 705

09.04.20

 

Объём конуса

Глава  νιι, §3, п.81

№702, 239, 555(в)

14.04.20

 

 

Цилиндр

Повторение

  1. Знать элементы цилиндра
  2. Виды сечений
  3. Формулы объёма,площади основания,площади боковой и полной поверхностей

№523,526(а),527(а)

16.04.20

 

Цилиндр

(повторение)

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, а диаметр основания - 10. Найдите высоту цилиндра.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15π, а высота 3. Найдите диаметр основания.

3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите объем параллелепипеда.

4. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

5. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равна 32. Найдите высоту цилиндра.

6. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 5., а второго - 10 и 3. Во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого?

 

 

21.04.20

 

Тела вращения

(повторение)

  1. Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в четыре раза выше второй, а вторая в полтора раза уже первой. Во сколько раз объем первой кружки больше объема второй?
  2. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 60см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного?
  3. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго - 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
  4. Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
  5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем сосуда 1400 мл. Чему равен объем налитой жидкости?
  6. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 26. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
  7. Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении     2 : 3 считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсеченного конуса.

23.04.20

 

Многогранники

(повторение)

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2, а объем параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

3. В прямоугольном параллелепипеде два ребра основания и диагональ боковой грани равны соответственно 5, 5 и 13. Найдите объем параллелепипеда.

4. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 8, а гипотенуза равна 17. Найдите объем призмы, если ее высота равна3.

5. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

28.04.20

Планиметрия

(повторение)

 1.Четырехугольник АВСД вписан в окружность. Угол АВС равен122°,угол АВД равен 36°.Найдите угол САД.

2.Два угла треугольника равны 68° и 35°.Найдите тупой угол,который образуют высоты треугольника,выходящие из вершин этих углов.

3.Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В,а дуга АВ окружности, заключённая  внутри зтого угла,равна 17°.

4.Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10.Радиус описанной окружности равен 13.Центр окружности лежит внутри трапеции .найдите высоту трапеции.

5.Площадь параллелограмма АВСД равна 28. Точка Е- середина стороны АД. Найдите площадь трапеции ВСДЕ.

 

30.04.20

Планиметрия

(повторение)

 1. Найдите центральный угол, если он на 28°больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

2. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину ее средней линии.

3. В треугольнике ABC известно, что АС = ВС, высота СН равна 9, tgA = 1,8. Найдите сторону АВ.

4. Площадь треугольника АВС равна 152, DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

5. Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Меньшая дуга АВ равна 64°. Найдите угол АСВ.

07.05.20

Планиметрия

(повторение)

 1) Боковые стороны трапеции, описанные около окружности, равны 25 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

2) Площадь треугольника ABC равна 36, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

3) В треугольник ABС угол С равен 118°, сторны АС и ВС равны. Найдите угол А.

4) Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол С.

5) В треугольник со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к перовой из этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй высоте?

6) Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точк М. Найдите МС, если АВ=11, DC=33, АС=28. 

12.05.20

Планиметрия(повторение)

1) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28°. Найдите больший из острых углов этого треугольника.

2)В треугольнике АВС, ∠С=90°, соsА=0,8. Найдите sinB.

3)В треугольнике АВС, ∠А=56°, углы В и С- острые, высоты BD и CE пересекаются в точке О. Найдите угол DOE.

4) Хорда АВ стягивает дугу окружности в 40°, найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной к точке В.

5)Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

6)Острые углы прямоугольного треугольника равны 63° и 27°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла.

14.05.20

Стереометрия(повторение)

1) Площадь поверхности шара равна 80. Найдите площадь сечения этого шара плоскостью, проходящей через центр шара.

2)Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 6. Найдите диагональ призмы.

3) В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС точка Р- середина ребра АВ, S- вершина. Известно, что ВС=4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка SP.

4)Шар, объем которого равен π, вписан в куб. Найдите объём куба.

5)Высота конуса 30, а диаметр основания 32. Найдите образующую конуса.

6)Бетонный шар весит 0,5 т.. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из того же бетона.

7)Во сколько раз увеличится объём куба, если все его ребра увеличить в 7 раз.

8)Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 17 раз.

9) В прямоугольном параллелепипеде ABCDMNPK AB=3, AD=4, AM=32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины C,M,A.

19.05.20

Повторение

https://drive.google.com/file/d/171zeAnyBbryiBN4181N29ug-oz5ZZZsd/view